PR

19×19までの掛け算を暗算する方法

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法 勉強
記事内に広告が含まれています。

最近、Google Discoverがやたらと「19×19までの掛け算を暗算する方法」に関する記事をオススメしてきます。(私がそういうページを見た結果だと思うのですが。)

記事を読んでみるのですが「おみやげ算」と呼ばれる謎の理論が展開されており、次の日になったら忘れそうな内容のため(実際には最後まで読まずに諦めるのですが)、暗算ができるようなった気がしません。

というわけで、自分で暗算できるように考えてみました。

19×19までの掛け算を暗算する手順(R2F版)

2つの数の1の位の数字について、一方を\(a\in(1,2,\ldots,9)\)、もう一方を\(b\in(1,2,\ldots,9)\)とすると、式は次の通りとなります。

\((10+a)\times(10+b)\)

図で考える

掛け算を長方形の面積に置き換えて考えます。

縦の長さが(10+a)、横の長さが(10+b)の長方形を次のように図にします。

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

長方形の面積=青い部分の面積+緑の部分の面積+黄色の部分の面積、と分けて考えると次のように変換できます。

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

緑の長方形が2個ありますが、片方の辺の長さが10なので、さらに次のように変換します。

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

ここまで来れば、あとはa+bとa×bが分かれば計算できそうです。例えば16×18を計算する場合は、a=6、b=8とするとa+b=14、a×b=48なります。

青の部分は十の位が1同士の掛け算の場合は必ず100になるので、計算は緑、青、黄色の順に、下記の青色の筆算を頭の中でイメージすればなんとか暗算できるのではないかと思います。

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

これで伝わったでしょうか?

11×11~19×19まで計算してみる

ここまで説明した方法で、11×11から19×19の全81パターンの計算をしてみます。

11の段の計算

11×11

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

11×12

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

11×13

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

11×14

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

11×15

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

11×16

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

11×17

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

11×18

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

11×19

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

12の段の計算

12×11

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

12×12

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

12×13

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

12×14

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

12×15

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

12×16

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

12×17

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

12×18

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

12×19

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

13の段の計算

13×11

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

13×12

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

13×13

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

13×14

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

13×15

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

13×16

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

13×17

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

13×18

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

13×19

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

14の段の計算

14×11

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

14×12

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

14×13

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

14×14

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

14×15

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

14×16

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

14×17

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

14×18

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

14×19

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

15の段の計算

15×11

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

15×12

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

15×13

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

15×14

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

15×15

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

15×16

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

15×17

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

15×18

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

15×19

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

16の段の計算

16×11

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

16×12

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

16×13

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

16×14

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

16×15

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

16×16

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

16×17

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

16×18

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

16×19

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

17の段の計算

17×11

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

17×12

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

17×13

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

17×14

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

17×15

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

17×16

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

17×17

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

17×18

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

17×19

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

18の段の計算

18×11

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

18×12

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

18×13

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

18×14

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

18×15

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

18×16

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

18×17

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

18×18

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

18×19

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

19の段の計算

19×11

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

19×12

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

19×13

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

19×14

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

19×15

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

19×16

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

19×17

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

19×18

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

19×19

Road to FIRE | 19×19までの掛け算を暗算する方法

計算してみて

数秒あれば計算できなくはないのですが、イマイチしっくりこないところもあります。

全81パターン(11×11、、、19×19)ではないですが、特定のパターンについては別の方法でもっと速く計算できていたので、その辺りをもう少し体系的に整理して続編を書こうと思います。

タイトルとURLをコピーしました