1億円以上を手っ取り早く儲ける手段として、次のリストにある毎週発売される宝くじの中から1等当せん金額が1億円以上となる、ロト6およびロト7の1等当せん確率を計算してみました。
| 宝くじ種類 | 価格(1口) | 1等当せん金額 |
| LOTO7 ロトセブン | 300円 | 最高10億円 |
| LOTO6 ロトシックス | 200円 | 最高6億円 |
| MINI LOTO ミニロト | 200円 | 約1,000万円（理論値） |
| BINGO5 ビンゴファイブ | 200円 | 約555万円（理論値） |
| NUMBERS4 ナンバーズフォー | 200円 | 約100万円 |
| NUMBERS3 ナンバーズスリー | 200円 | 約10万円 |
| 着せかえクーちゃん | 100円 | 約1万円 |
ロト6の1等当せん確率
以下に商品概要を記載します。（宝くじ公式サイトから引用）
ロト6の概要
ロト6は、1～43の数字の中から異なる6個の数字を選ぶ数字選択式宝くじです。
価格
1口 200円
抽選日
年末年始を除く毎週月曜日・木曜日（週2回）
当せん金
1等は2億円（理論値）です。
| 等級 | 当せん条件 | 当せん金（理論値） |
| 1等 | 申込数字が本数字6個とすべて一致 | 200,000,000円 |
| 2等 | 申込数字が本数字5個と一致し、さらにボーナス数字1個と一致 | 約10,000,000円 |
| 3等 | 申込数字が本数字5個と一致 | 300,000円 |
| 4等 | 申込数字が本数字4個と一致 | 6,800円 |
| 5等 | 申込数字が本数字3個と一致 | 1,000円 |
当せん確率
ここでは1等に限定して当選確率を計算します。
43個の数字から6個の数字を選ぶ組合せは、
\(\displaystyle{}_{43}\mathrm{C}_6=\frac{43!}{6!(43-6)!}=\frac{43\times42\times41\times40\times39\times38}{6\times5\times4\times3\times2}\)
=6,096,454通り
1等となる組合せは1通りのため、1等の当選確率\(\displaystyle P_{6}\)は
\(\displaystyle P_{6}=\frac{1}{6,096,454}=0.00000016402977862213\)
0.000016402977862213%です。約600万分の1なので、正直当たる気がしません。
継続購入時の当選確率
1年間継続して購入した場合に、1等が1回以上当せんする確率を計算します。
1年間の抽選回数を52週×2回/週=104回とすると、全体から104回連続で当選しない確率を引くことで、確率を計算できます。
\(\displaystyle 1-(1-P_{6})^{104}\)
\(\displaystyle =1-(0.999999835970221)^{104}\)
\(\displaystyle =1-0.999982941047124\)
\(\displaystyle =0.000017058952876\)
0.00170589528755150%となります。
分数にすると、\(\displaystyle\frac{1}{58,620}\)くらいです。もしかしたら当たるかもしれないのでは？という気が少しだけしてきました。
同様に、2年、3年、、、20年まで計算した結果は下表の通りです。
5～6年買い続けると10,000分の1程度、20年買い続けると3,000分の1程度まで当せん確率が上がります。
| 購入期間 | 購入金額 | 1等が1回以上当せんする確率(p) | 1/p |
| 1年間 | 20,800円 | 0.00170589528755150% | 58620.2 |
| 2年間 | 41,600円 | 0.00341176147432565% | 29310.4 |
| 3年間 | 62,400円 | 0.00511759856079985% | 19540.4 |
| 4年間 | 83,200円 | 0.00682340654748481% | 14655.4 |
| 5年間 | 104,000円 | 0.00852918543486902% | 11724.4 |
| 6年間 | 124,800円 | 0.01023493522345210% | 9770.5 |
| 7年間 | 145,600円 | 0.01194065591372250% | 8374.7 |
| 8年間 | 166,400円 | 0.01364634750619100% | 7328.0 |
| 9年間 | 187,200円 | 0.01535201000134600% | 6513.8 |
| 10年間 | 208,000円 | 0.01705764339968720% | 5862.5 |
| 11年間 | 228,800円 | 0.01876324770171410% | 5329.6 |
| 12年間 | 249,600円 | 0.02046882290790420% | 4885.5 |
| 13年間 | 270,400円 | 0.02217436901877920% | 4509.7 |
| 14年間 | 291,200円 | 0.02387988603482770% | 4187.6 |
| 15年間 | 312,000円 | 0.02558537395651590% | 3908.5 |
| 16年間 | 332,800円 | 0.02729083278438790% | 3664.2 |
| 17年間 | 353,600円 | 0.02899626251891000% | 3448.7 |
| 18年間 | 374,400円 | 0.03070166316060390% | 3257.2 |
| 19年間 | 395,200円 | 0.03240703470992480% | 3085.7 |
| 20年間 | 416,000円 | 0.03411237716740570% | 2931.5 |
ロト7の1等当せん確率
以下に商品概要を記載します。（宝くじ公式サイトから引用）
ロト7の概要
ロト7は、1～37の数字の中から異なる7個の数字を選ぶ数字選択式宝くじです。
価格
1口 300円
抽選日
年末年始を除く毎週金曜日（週1回）
当せん金
1等は6億円（理論値）です。
| 等級 | 当せん条件 | 当せん金（理論値） |
| 1等 | 申込数字が本数字7個とすべて一致 | 600,000,000円 |
| 2等 | 申込数字が本数字6個と一致し、さらにボーナス数字2個のうち1個と一致 | 約7,300,000円 |
| 3等 | 申込数字が本数字6個と一致 | 約730,000円 |
| 4等 | 申込数字が本数字5個と一致 | 9,100円 |
| 5等 | 申込数字が本数字4個と一致 | 1,400円 |
| 6等 | 申込数字が本数字3個と一致し、さらにボーナス数字1個または2個と一致 | 1,000円 |
当せん確率
ここでも1等に限定して当選確率を計算します。
37個の数字から7個の数字を選ぶ組合せは、
\(\displaystyle{}_{37}\mathrm{C}_7=\frac{37!}{7!(37-7)!}=\frac{37\times36\times35\times34\times33\times32\times31}{7\times6\times5\times4\times3\times2}\)
=10,295,472通り
1等となる組合せは1通りのため、1等の当選確率\(\displaystyle P_{7}\)は
\(\displaystyle P_{7}=\frac{1}{10,295,472}=0.00000009713007815475\)
0.000009713007815475%です。1000万分の1未満の当せん確率となります。
継続購入時の当選確率
1年間継続して購入した場合に、1等が1回以上当せんする確率を計算します。
1年間の抽選回数を52週×1回/週=52回とすると、全体から52回連続で当選しない確率を引くことで、確率を計算できます。
\(\displaystyle 1-(1-P_{7})^{52}\)
\(\displaystyle =1-(0.999999902869922)^{52}\)
\(\displaystyle =1-0.999994949248444\)
\(\displaystyle =0.000005050751556\)
0.0005050751556%となります。
分数にすると、\(\displaystyle\frac{1}{197,990}\)くらいです。抽選が週1回なので、ロト6と比べると体感的に確率が低いです。
同様に、2年、3年、、、20年まで計算した結果は下表の通りです。
10年買い続けると20,000分の1程度、20年買い続けると10,000分の1程度まで当せん確率が上がります。
| 購入期間 | 購入金額 | 1等が1回以上当せんする確率(p) | 1/p |
| 1年間 | 15,600円 | 0.00050507515564346% | 197990.3 |
| 2年間 | 31,200円 | 0.00101014776027197% | 98995.4 |
| 3年間 | 46,800円 | 0.00151521781392994% | 65997.1 |
| 4年間 | 62,400円 | 0.00202028531658405% | 49498.0 |
| 5年間 | 78,000円 | 0.00252535026825651% | 39598.5 |
| 6年間 | 93,600円 | 0.00303041266898063% | 32998.8 |
| 7年間 | 109,200円 | 0.00353547251876751% | 28284.8 |
| 8年間 | 124,800円 | 0.00404052981761716% | 24749.2 |
| 9年間 | 140,400円 | 0.00454558456556287% | 21999.4 |
| 10年間 | 156,000円 | 0.00505063676257134% | 19799.5 |
| 11年間 | 171,600円 | 0.00555568640872028% | 17999.6 |
| 12年間 | 187,200円 | 0.00606073350396530% | 16499.7 |
| 13年間 | 202,800円 | 0.00656577804835079% | 15230.5 |
| 14年間 | 218,400円 | 0.00707082004187676% | 14142.6 |
| 15年間 | 234,000円 | 0.00757585948457651% | 13199.8 |
| 16年間 | 249,600円 | 0.00808089637642784% | 12374.9 |
| 17年間 | 265,200円 | 0.00858593071747515% | 11647.0 |
| 18年間 | 280,800円 | 0.00909096250770736% | 10999.9 |
| 19年間 | 296,400円 | 0.00959599174716885% | 10421.0 |
| 20年間 | 312,000円 | 0.01010101843583740% | 9900.0 |
まとめ
ここまで、ロト6とロト7を継続購入した場合の1億円以上当せん確率を計算しました。
最後に、ロト6とロト7を両方購入した場合の当せん確率を計算します。
ロト6、ロト7併用時の確率
ロト6が週2回、ロト7が週1回なので、1週間の抽選で1億円以上が当せんする確率は
\(\displaystyle 1-(1-P_{6})^{2}\times(1-P_{7})\)
\(\displaystyle =0.000000425189576769291\)
0.0000425189576769291%となります。
これまでと同様に、1年、2年、、20年と継続して購入した場合の当せん確率は次の通りです。
10年買い続けると6,600分の1程度、20年買い続けると3,300分の1程度まで当せん確率が上がります。
| 購入期間 | 購入金額 | 1等が1回以上当せんする確率(p) | 1/p |
| 1週間 | 700円 | 0.0000425189576769291% | 2351892.1 |
| 1年間 | 36,400円 | 0.0015152178139077300% | 65997.1 |
| 2年間 | 72,800円 | 0.0030304126689917300% | 32998.8 |
| 3年間 | 109,200円 | 0.0045455845655628700% | 21999.4 |
| 4年間 | 145,600円 | 0.0060607335039653000% | 16499.7 |
| 5年間 | 182,000円 | 0.0075758594845543000% | 13199.8 |
| 6年間 | 218,400円 | 0.0090909625077073600% | 10999.9 |
| 7年間 | 254,800円 | 0.0106060425737464000% | 9428.6 |
| 8年間 | 291,200円 | 0.0121210996830157000% | 8250.1 |
| 9年間 | 327,600円 | 0.0136361338358815000% | 7333.5 |
| 10年間 | 364,000円 | 0.0151511450326547000% | 6600.2 |
| 11年間 | 400,400円 | 0.0166661332737350000% | 6000.2 |
| 12年間 | 436,800円 | 0.0181810985594444000% | 5500.2 |
| 13年間 | 473,200円 | 0.0196960408901159000% | 5077.2 |
| 14年間 | 509,600円 | 0.0212109602661159000% | 4714.5 |
| 15年間 | 546,000円 | 0.0227258566877886000% | 4400.3 |
| 16年間 | 582,400円 | 0.0242407301554670000% | 4125.3 |
| 17年間 | 618,800円 | 0.0257555806695176000% | 3882.7 |
| 18年間 | 655,200円 | 0.0272704082302955000% | 3667.0 |
| 19年間 | 691,600円 | 0.0287852128381227000% | 3474.0 |
| 20年間 | 728,000円 | 0.0302999944933657000% | 3300.3 |
宝くじの収益金の使われ方
宝くじの購入金額に対する当せん金の期待値は購入金額の約46.2%ですが、販売経費などを除いた約37.5%は公共事業に使われています。
当せん確率は限りなく低いので、夢を見るのと社会貢献も兼ねて買うのが良いのではと思います。
